【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案.

1)第1個圖案中有6根小棒;第2個圖案中有   根小棒;第3個圖案中有   根小棒;

2)第n個圖案中有多少根小棒?

3)第25個圖案中有多少根小棒?

4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案,由2032根小棒擺成?如果有,指出是滴幾個圖案;如果沒有,請說明理由.

【答案】111 , 16 2 3126 4)不存在, 理由:令,得出n=406.2,不是整數(shù),故不存在符合上述規(guī)律的圖案,由2032根小棒擺成.

【解析】

1)(2)由圖可知:第1個圖案中有5+1=6根小棒,第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒,第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒,…由此得出第n個圖案中有5n+n-n-1=5n+1根小棒;

3)把數(shù)據(jù)代入(2)中的規(guī)律求得答案即可;

4)利用(2)中的規(guī)律建立方程求得答案即可.

1)第2個圖案中有11根小棒;第3個圖案中有16根小棒;

2)由圖可知:第1個圖案中有5+1=6根小棒,第2個圖案中有2×5+2-1=11根小棒,第3個圖案中有3×5+3-2=16根小棒,…,因此第n個圖案中有5n+n-n-1=5n+1根;

3)令n=25,得出,故第25個圖案中有126根小棒;

(4)令,得出n=406.2,不是整數(shù),故不存在符合上述規(guī)律的圖案,由2032根小棒擺成.

練習冊系列答案
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【題目】某網(wǎng)絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃,即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”,為進一步提升服務品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況.老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米),他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本,整理、統(tǒng)計結果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.

組別

單次營運里程“x”(千米)

頻數(shù)

第一組

0<x≤5

72

第二組

5<x≤10

a

第三組

10<x≤15

26

第四組

15<x≤20

24

第五組

20<x≤25

30

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)表中a= ,樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為 ;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數(shù).(寫出解答過程)

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根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:

1)九(1)班復賽成績的眾數(shù)是 分,九(2)班復賽成績的中位數(shù)是 分;

2)請你求出九(1)班和九(2)班復賽的平均成績和方差,并說明哪個班的成績更穩(wěn)定.

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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE90°)

1)如圖,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE   ;

2)如圖,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);

3)如圖,將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由.

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1)數(shù)軸上點B對應的數(shù)是   ,點B到點A的距離是   ;

2)經(jīng)過幾秒,原點O是線段MN的中點?

3)經(jīng)過幾秒,點M,N分別到點B的距離相等?

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【題目】如圖1,直線與雙曲線交于、兩點,與軸交于點,與軸交于點,已知點、點

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)將沿直線翻折,點落在第一象限內(nèi)的點處,直接寫出點的坐標;

3)如圖2,過點作直線軸的負半軸于點,連接軸于點,且的面積與的面積相等.

①求直線的解析式;

②在直線上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點,交直線。

1)求點的坐標;

2)若,求的值;

3)在(2)的條件下,是線段上一點,軸于,交,若,求點的坐標。

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