【題目】如圖1,直線與雙曲線交于、兩點,與軸交于點,與軸交于點,已知點、點

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)將沿直線翻折,點落在第一象限內(nèi)的點處,直接寫出點的坐標;

3)如圖2,過點作直線軸的負半軸于點,連接軸于點,且的面積與的面積相等.

①求直線的解析式;

②在直線上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標;如果不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2);(3)點的坐標為

【解析】

1)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,將已知點坐標代入并解方程(組)即可;
2)先求出直線l1與坐標軸的交點坐標,可得:COE是等腰直角三角形,再由翻折可得:OCHE是正方形.即可求出H的坐標;
3)①先待定系數(shù)法求直線AO解析式為y=3x,再由AEG的面積與OFG的面積相等可得:EFAO,即可求直線l2的解析式;
②存在,由SPBC=SOBC可知:點P在經(jīng)過點OH平行于直線l1y=-x+4的直線上,易求得點P的坐標為P-11)或P1,7).

解:(1)將、點代入,解得:

直線的解析式為:;

代入中,得,

雙曲線的解析式為:

2)如圖1中,

中,令,得:

是等腰直角三角形,

由翻折得:

,

是正方形.

3)如圖2,連接

、.設(shè)直線解析式為,

直線解析式為,

直線的解析式為:;

②存在,點坐標為:

解方程組得:,

;

,

在經(jīng)過點平行于直線的直線上,

易得:

分別解方程組得:

的坐標為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為60寬為40米的長方形空地上,修建一個長方形花圃并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道,設(shè)甬道的寬為a

(1)用含a的式子表示花圃的面積;

(2)如果甬道所占面積是整個長方形空地面積的,求此時甬道的寬;

(3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價y1()、y2()與修建面積x(平方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示如果學(xué)校決定由該公司承建此項目,并要求修建的甬道寬不少于2米且不超過10那么甬道的寬為多少米時,修建的甬道和花圃的總造價最低?最低總造價為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某加工廠為趕制一批零件,通過提高加工費標準的方式調(diào)動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y(元)與加工個數(shù)x個)之間的部分函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC,如圖所示.

1求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費.

2)求40≤≤60yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)小王兩天一共加工了60個零件,共得到加工費220.在這兩天中,小王第一天加工零件不足20個,求小王第一天加工的零件個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值,則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,若ab,則可簡化為AB=a﹣b;線段AB的中點M表示的數(shù)為

[問題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點,分別表示的數(shù)為﹣10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點B以每秒2個單位向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t0).

[綜合運用]

1)運動開始前,A、B兩點的距離為 ;線段AB的中點M所表示的數(shù)

2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;(用含t的代數(shù)式表示)

3)它們按上述方式運動,A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇,相遇點所表示的數(shù)是什么?

4)若A,B按上述方式繼續(xù)運動下去,線段AB的中點M能否與原點重合?若能,求出運動時間,并直接寫出中點M的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.(當AB兩點重合,則中點M也與A,B兩點重合)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩同學(xué)在一次百米賽跑中,路程S(米)與時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)3.8秒時,哪位同學(xué)處于領(lǐng)先位置?

(2)在這次賽跑中,哪位同學(xué)先到達終點?比另一個同學(xué)早多少時間到達?約幾秒后哪位同學(xué)被哪位同學(xué)追上?

(3)甲同學(xué)所走的路程S(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中,某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( )

A. 小瑩的速度隨時間的增大而增大B. 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C. 在起跑后180秒時,兩人相遇D. 在起跑后50秒時,小梅在小瑩的前面

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016吉林。┤鐖D,在等腰直角三角形ABC中,BAC=90°,AC=cm,ADBC于點D,點P從點A出發(fā),沿AC方向以cm/s的速度運動到點C停止,在運動過程中,過點PPQABBC于點Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且PQM=90°(點M,C位于PQ異側(cè)).設(shè)點P的運動時間為xs),△PQMADC重疊部分的面積為ycm2

(1)當點M落在AB上時,x= ;

(2)當點M落在AD上時,x=

(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校,小玲出發(fā)一段時間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計).當媽媽剛回到家時,小玲離學(xué)校的距離為_____米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案