Question

某文具零售店老板到批發(fā)市場選購某種文具，批發(fā)價為12元/件；若該店零售該種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）成一次函數關系（如圖）
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）該種文具的零售價定為多少時，該文具零售店每天的銷售利潤最大？求出最大值．

Answer 1

考點：二次函數的應用,一次函數的應用

專題：

分析：（1）用待定系數法求解析式；
（2）設該種文具的零售價定為x時，進而利用配方法求出最值即可．

解答：解：（1）由圖象知：當x=10時，y=10；當x=15時，y=5．
設y=kx+b，根據題意得：

10k+b=10 15k+b=5

，
解得：

k=-1 b=20

，
∴y關于x的函數關系式為：y=-x+20；

（2）由題意得出：w=（x-12）（-x+20）
=-x²+32x-240
=-（x-16）²+16
當x=16時，w有最大值，即每天銷售的利潤最大為16元．

點評：本題考查了一次函數的應用以及配方法求二次函數頂點坐標等知識，注意根據題意得出利潤與單價之間的函數關系式是解題關鍵．