【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC＝60°，∠AOC＝120°，OA＝OC＝，OB＝1，則AB邊的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

如圖，將△AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°直至OA與OC重合，于是得到∠BOB'＝120°，OB＝OB'＝1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OBB'＝30°，推出∠B'BA＝90°，BB'＝，過(guò)O作OD⊥BA，垂足為D，解直角三角形即可得到結(jié)論．

如圖，將△AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°直至OA與OC重合，則∠BOB'＝120°，OB＝OB'＝1，

∴∠OBB'＝30°，

∵∠OBC＝60°，

∴∠B'BA＝90°，BB'＝ ，

過(guò)O作OD⊥BA，垂足為D，

∵∠OBD＝60°，OB＝1，

∴BD＝，OD＝，

在Rt△ODC中，CD＝，

∴BC＝BD+CD＝4，

在Rt△B'BA中，AB'＝，

∴AB＝AB'＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0；

②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生共人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行分鐘的跳繩測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)的頻率分布如圖所示，其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為 ，如果跳繩次數(shù)不少于次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），將線段AB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D;

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，

①在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡，并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將線段CD向上平移m個(gè)單位，點(diǎn)C、D恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求m和k的值．

（2）若a＝4，將函數(shù)y＝（x＞0）的圖象繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到新圖象，直線AB與新圖象的交點(diǎn)為E、F，則EF的長(zhǎng)為　 　．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”，是新舊交替之意，它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食．今年除夕，小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯，體驗(yàn)濃濃的團(tuán)圓氣氛．已知小僑家共10人，平均每人吃10個(gè)餃子，計(jì)劃用10分鐘將餃子包完．

（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個(gè)，那么小僑每分鐘至少要包多少個(gè)餃子？

（2）小僑以（1）問(wèn)中的最低速度，和媽媽同時(shí)開始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問(wèn)的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%，在包餃子的過(guò)程中小僑外出耽誤了分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時(shí)間比原計(jì)劃少了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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