【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度數(shù)．

【答案】解：設(shè)∠BAD=x．
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．
∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC=2x．
∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，
∴2x+x=60°，
∴x=20°，
∴∠B=∠BAC=40°．
在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=100°．
【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)，兩底角相等，再利用外角定理，列出關(guān)于x的方程，求出∠C.
【考點精析】通過靈活運(yùn)用三角形的外角和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2= ．

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【題目】任畫一個直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，
要求：
（1）畫出圖形；
（2）探究這三個等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說明理由.

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【題目】如圖,OE,OF分別是△ABC中AB,AC邊的中垂線(即垂直平分線),∠OBC,∠OCB的平分線相交于點I,試判斷OI與BC的位置關(guān)系,并給出證明.

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A. B. C. D.

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【題目】一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是（ ）
A.（0，﹣4）
B.（0，4）
C.（2，0）
D.（﹣2，0）

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【題目】在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機(jī)各摸出1個球，并計算這兩球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝.

（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？請說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,連接AF,CE.求證:AF=CE.

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【題目】下列式子運(yùn)算正確的是（ ）
A.a8÷a2=a6
B.a2+a3=a5
C.（a+1）2=a2+1
D.3a2﹣2a2=1

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