【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,連接AF,CE.求證:AF=CE.

【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(AAS).
∴BE=DF.
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（SAS）
∴AF=CE
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出AB=CD,AB∥CD.AD∥BC，得出∠ABE=∠CDF,∠ADF=∠CBE再根據(jù)垂直的定義得出∠AEB=∠CFD，就可證明△ABE≌△CDF(AAS)，得出BE=DF，然后再證明△ADF≌△CBE，就可證得結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算﹣4×（﹣2）的結(jié)果是（ ）
A.8
B.﹣8
C.6
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,E是ABCD的對(duì)角線AC上任一點(diǎn),則下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.S△ABE=S△ADE
B.S△BCE=S△DCE
C.S△ADE+S△BCE=SABCD
D.S△ADE<S△BCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位要購(gòu)買一批直徑為 10mm 的螺絲，先從甲、乙、丙、丁四個(gè)加工廠生產(chǎn)的同類螺絲中各隨機(jī)抽取 20 個(gè)進(jìn)行測(cè)量．下表記錄了這些螺絲直徑的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)選擇購(gòu)買的廠家是（　　）

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（mm）

9.96

10.07

9.96

10.07

方差

0.016

0.058

0.008

0.023

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地180 km的目的地,按原計(jì)劃的速度勻速行駛60 km后,再以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛,結(jié)果比原計(jì)劃提前40 min到達(dá)目的地,求原計(jì)劃的行駛速度.
①審:審清題意,找出已知量和未知量.
②設(shè):設(shè)未知數(shù),設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x km/h,則行駛60 km后的速度為.
③列:根據(jù)等量關(guān)系,列分式方程為.
④解:解分式方程,得x=.
⑤檢:檢驗(yàn)所求的解是否為分式方程的解,并檢驗(yàn)分式方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意.
⑥答:寫出答案(不要忘記單位).
答:原計(jì)劃的行駛速度為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和10，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ）

A.5B.6C.11D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案