【題目】如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點(與B、C不重合)，連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

試題如圖，過點E作EH⊥BC于點H，

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°.

∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°.

∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°．∴EH=CH.

∵四邊形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°.

∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°．∴∠BAP=∠EPH.

∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE． ∴，即．∴EH=x.

∴，它的圖象是拋物線的一部分.

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：若上存在一點不與重合，使點關(guān)于直線的對稱點在上，則稱為的反射點．下圖為的反射點的示意圖．

（1）已知點的坐標為，的半徑為，

①在點，，中，的反射點是____________；

②點在直線上，若為的反射點，求點的橫坐標的取值范圍；

（2）的圓心在軸上，半徑為，軸上存在點是的反射點，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽．為了解學生整體聽寫能力，賽后隨機抽查了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計分析，并制作成圖表：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

30

0.15

三

70.5～80.5

m

0.25

四

80.5～90.5

80

n

五

90.5～100.5

24

0.12

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列可題：

（1）這次隨機抽查了______名學生，表中的數(shù)m=______，n=______；此樣本中成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計圖，則在修中“第三組”所對應扇形的圓心角的度數(shù)是______

（2）補全頻數(shù)直方圖；

（3）若成績超過80分為優(yōu)秀，請你估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點在邊上，把沿折疊后，使得點落在點處，連接，若，則______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點，使為等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說呀理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（n≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點與x軸交于點C，點B坐標為（m，﹣1），AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形請直接寫出滿足條件的E點的個數(shù)（寫出個數(shù)即可，不必求出E點坐標）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，為坐標原點，，過點作于點：過點作于點：過點作于點：過點作于點…以此類推，點的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點O，則tan∠AOD等于（　　）

A. B. 2C. 1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AB=25，DE=10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．

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