【題目】在中，，，點在邊上，把沿折疊后，使得點落在點處，連接，若，則______．

【答案】或；

【解析】

分兩種情形分別求解即可解決問題．

解：如圖1中，當點E在直線BC的下方時，

∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°，
∵△ADB≌△ADE，
∴BD=DE，∠ABD=∠AED=45°，∠DAB=∠DAE，
∴∠DBE=∠DEB=20°
∴∠ABE=∠AEB=65°，
∴∠DAB=（180°-130°）=25°，
∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°
如圖2中，當點E在直線BC的上方時，

易知∠ABE=∠AEB=45°-20°=25°，
∴∠BAD=（180°-50°）=65°，
∴∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=110°，
故答案為70°或110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線y＝過B，C兩點，且與x軸的另一個交點為點A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點D（與點A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）有寬度為2，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線CB于點M和點N，在矩形平移過程中，當以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識背景

當a＞0且x＞0時，因為（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當x=時取等號）．

設函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x=時，該函數(shù)有最小值為2．

應用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當x==2時，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，點Q從點B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，速度為2cm/s，同時，點P從點D出發(fā)沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，過點P做PM⊥AD交AD于點M，連接PQ、QM．設運動的時間為ts（0＜t≤6）．

（1）當PQ⊥PM時，求t的值；

（2）設△PQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使得△PQM的面積是ABCD面積的？若存在，求出相應t的值；若不存在，請說明理由；

（4）過點M作MN∥AB交BC于點N，是否存在某一時刻t，使得P在線段MN的垂直平分線上？若存在，求出相應t的值；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長線上一點（），平移線段BC，使點C移動到點D，得到線段ED，M為ED的中點，過點M作ED的垂線，交BC于點F，交AC于點G．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長交AB于點H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購買數(shù)量（件

購買總費用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點(與B、C不重合)，連結AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點.

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對稱軸上存在一點，連接、，當值最大時，求點H坐標：

（3）若拋物線上存在一點，，當時，求點坐標：

（4）若點M是平分線上的一點，點是平面內(nèi)一點，若以、、、為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學興趣小組的同學們，想利用自己所學的數(shù)學知識測量學校旗桿的高度：下午活動時間，興趣小組的同學們來到操場，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學們按照以下步驟進行測量：測得小明的身高1.65米，此時其影長為2.5米；在同一時刻測量旗桿影子落在地面上的影長BC為9米，留在墻上的影高CD為2米，請你幫助興趣小組的同學們計算旗桿的高度．

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同步練習冊答案