【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D都在這些小正方形上,AB與CD相交于點O,則tan∠AOD等于( 。
A. B. 2C. 1D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識背景
當(dāng)a>0且x>0時,因為(﹣)2≥0,所以x﹣2+≥0,從而x+(當(dāng)x=時取等號).
設(shè)函數(shù)y=x+(a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=時,該函數(shù)有最小值為2.
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x(x>0)與函數(shù)y2=(x>0),則當(dāng)x==2時,y1+y2=x+有最小值為2=4.
解決問題
(1)已知函數(shù)為y1=x+3(x>﹣3)與函數(shù)y2=(x+3)2+9(x>﹣3),當(dāng)x取何值時,有最小值?最小值是多少?
(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時,該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低?最低是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知邊長為4的正方形ABCD,E是BC邊上一動點(與B、C不重合),連結(jié)AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F,設(shè)BE=x,△ECF的面積為y,下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點.
(1)求拋物線解析式:
(2)拋物線對稱軸上存在一點,連接、,當(dāng)值最大時,求點H坐標(biāo):
(3)若拋物線上存在一點,,當(dāng)時,求點坐標(biāo):
(4)若點M是平分線上的一點,點是平面內(nèi)一點,若以、、、為頂點的四邊形是矩形,請直接寫出點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為C,CD⊥x軸于D,若OB=3,OD=6,△AOB的面積為3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)x>0時,比較kx+b與的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏學(xué)習(xí)之余設(shè)計了一個求函數(shù)表達式的程序,具體如圖所示,則當(dāng)輸入下列點的坐標(biāo)時,請按程序指令解答.
(1)P1(1,0),P2(﹣3,0).
(2)P1(2,﹣1),P2(4,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們,想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿的高度:下午活動時間,興趣小組的同學(xué)們來到操場,發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上(如圖所示).同學(xué)們按照以下步驟進行測量:測得小明的身高1.65米,此時其影長為2.5米;在同一時刻測量旗桿影子落在地面上的影長BC為9米,留在墻上的影高CD為2米,請你幫助興趣小組的同學(xué)們計算旗桿的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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