【題目】兩個多位正整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個多位數(shù)互為“調和數(shù)”.例如:4976,因為4+9=7+6=13,所以4976互為“調和數(shù)”;又如:22518,因為2+2+5=1+8=9,所以22518互為“調和數(shù)”.

1362________互為“調和數(shù)”(寫出一個即可);

2)若兩位數(shù)75是一對“調和數(shù)”,且的十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,求的值.

【答案】1137(答案不唯一);(2的值為84

【解析】

1)根據(jù)調和數(shù)的定義寫出滿足條件的即可;(2)設的十位數(shù)字與個位數(shù)字分別為,根據(jù)已知條件和調和數(shù)的定義列出方程,計算即可.

(1)根據(jù)調和數(shù)的定義:兩個多位正整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個多位數(shù)互為“調和數(shù)”.362的各數(shù)位和為,滿足各數(shù)位和為11的數(shù)即和362是“調和數(shù)”.比如137中各數(shù)位和: 滿足條件(答案不唯一);

2)設的十位數(shù)字與個位數(shù)字分別為,

根據(jù)題意可列方程組

解這個方程組的解可得

答:的值為84

練習冊系列答案
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(1)如圖1,當點AB都在直線m上方時,猜想AD,BEDE的數(shù)量關系是   ;

(2)將三角板ABCC點按逆時針方向旋轉至圖2的位置時,點A在直線m上方,點B在直線m下方.(1)中的結論成立嗎?請你寫出AD,BEDE的數(shù)量關系,并證明你的結論.

(3)將三角板ABC繼續(xù)繞C點逆時針旋轉,當點A在直線m的下方,點B在直線m的上方時,請你畫出示意圖,按題意標好字母,直接寫出AD,BE,DE的數(shù)量關系結論   

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(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且AD=CD,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC= ,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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