【題目】已知:如圖AB∥CE,BE平分∠ABC,CP平分∠BCE交BE于點(diǎn)P.
(1)求證:△BCP是直角三角形;
(2)若BC=5,S△BCP=6,求AB與CE之間的距離.
【答案】(1)證明見解析;(2)4.8
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì),得出∠ABC+∠BCE=180°,再根據(jù)BE平分∠ABC,CP平分∠BCE,求得∠EBC+∠BCP=(∠ABC+∠BCE)=90°,即可得出△BCP是直角三角形;
(2)過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,PF⊥AB于點(diǎn)F,延長FP交CE于點(diǎn)H,根據(jù)BE,CP分別平分∠ABC,∠BCE,得出PD=PF=PH,再根據(jù)S△BCP=6,求得PD=2.4,進(jìn)而得出AB與CE之間的距離是4.8.
試題解析:(1)∵AB∥CE,
∴∠ABC+∠BCE=180°,
又∵BE平分∠ABC,CP平分∠BCE,
∴∠EBC+∠BCP=(∠ABC+∠BCE)=90°,
∴△BCP是直角三角形;
(2)過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,PF⊥AB于點(diǎn)F,延長FP交CE于點(diǎn)H.
又∵AB∥CE,
∴PH⊥CE,
又∵BE,CP分別平分∠ABC,∠BCE,
∴PD=PF=PH,
∵BC=5,S△BCP=6,
∴PD=2.4,
∴FH=4.8,
即AB與CE之間的距離是4.8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,直徑為的⊙A經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)O(0,0),與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖②,過點(diǎn)B作⊙A的切線交直線OA于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)P作⊙A的另一條切線PE,請(qǐng)直接寫出切點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊作等邊△ABC.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·貴港)若記y=f(x)=,其中f(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值,即f(1)=
=;f()表示當(dāng)x=時(shí)y的值,即f()==;…;則f(1)+f(2)+f()+f(3)
+f()+…+f(2011)+f()=_ ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB、AC是⊙O得切線,B、C是切點(diǎn),過上的任意一點(diǎn)P作⊙O的切線與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E
(1)連接OD和OE,若∠A=50°,求∠DOE的度數(shù).
(2)若AB=7,求△ADE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約,第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā),到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議.蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn),于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行,螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā),結(jié)果它們同時(shí)到達(dá).已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍,求它們各自的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù),由a、b、c為邊可組成三角形( 。
A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 5個(gè) D. 無數(shù)個(gè)
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