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【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　�。�

A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

【答案】C

【解析】

由正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比．

∵正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，

∴正方形EFGH∽正方形ABCD，

∵E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，

∴EH=AD，

即位似比為：EH：AD=1：2，

∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是：1：4．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結果保留）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數）圖象如圖所示，根據圖象解答問題．

（1）寫出過程ax2+bx+c＝0的兩個根．

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△AOB的三個頂點都在格點上．

（1）將△OAB關于點P對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形△O′A′B′，并涂黑；

（2）先畫出△OAB關于y軸的軸對稱圖形△O′A′B′，然后將△O′A′B′向右平移2個單位，再向上平移3個單位，在圖（2）中畫出平移后的圖形△O″A″B″，并涂黑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣x+m的圖象經過點A(1，﹣2)

(1)求此函數圖像與坐標軸的交點坐標；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點在此函數圖像上，試比較y1，y2的大小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求△的面積；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉淇正在參加全國“數學競賽”，只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關，其中第一道題有3個選項，第二道題有4個選項，而這兩道題嘉淇都不會，不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機選擇一個選項，那么嘉淇答對第一道題的概率是多少？

（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關的概率；

（3）請你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過關的概率較大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點E,O是AB上一點，經過A,E兩點的⊙O交AB于點D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F，連接AF.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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