Question

【題目】為了貫徹落實國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計劃，鄂州市全面實施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)七年級（1）班李老師對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）該班五種口味的學(xué)生奶的喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計的第二天，李老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶．喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有A味2盒，B味和C味各1盒，李老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小聰和小明喜好的學(xué)生奶的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表可知A口味的有4人，B口味有12人，占全班30%，C口味8人，

則全班人數(shù)為 =40人，

∴D口味的有40×25%=10人，E口味的有40﹣（4+12+8+10）=6人，

則平均數(shù)為40÷5=8，

補(bǔ)全折線圖如下：

（2）解：設(shè)所剩學(xué)生奶分別用A1，A2，B，C表示，列表如下：

	A1	A2	B	C
A1		（A1，A2）	（A1，B）	（A1，C）
A2	（A2，A1）		（A2，B）	（A2，C）
B	（B，A1）	（B，A2）		（B，C）
C	（C，A1）	（C，A2）	（C，B）

由表可知，一共有12種情況，其中同時是小聰和小明喜好的學(xué)生奶的概率 =

【解析】（1）根據(jù)喜歡B類型的人數(shù)及所占比例可得出學(xué)生總數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)求出喜歡D類型的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去喜歡其它類型的人數(shù)，得出喜歡E的人數(shù)，再從條形統(tǒng)計圖上可直接得出喜好C學(xué)生奶口味的人數(shù)；用總?cè)藬?shù)除以喜歡的五種類型，即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；根據(jù)所得出的數(shù)據(jù)可將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）設(shè)所剩學(xué)生奶分別用A1，A2，B，C表示，根據(jù)題意列出圖表，再根據(jù)概率公式即可求出所求答案．
【考點精析】掌握扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比．