【題目】一個正多邊形的對稱軸共有10條，且該正多邊形的半徑等于4，那么該正多邊形的邊長等于____．

【答案】2.

【解析】

根據(jù)題意作圖，由一個正多邊形的對稱軸共有10條，可知這個正多邊形為正十邊形，故每個內(nèi)角為144°，則圖中∠OAB=∠OBA=72°，故∠AOB=36°，在BO上找一點C，使AC=CO，可證得△ACO、△ABC都為等腰三角形.故∠BAC=∠AOB=36°，故可得△ABO∽△BCA，設(shè)AB=x，可知OC=x，BC=4-x，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.

根據(jù)題意作圖，∵一個正多邊形的對稱軸共有10條，

∴這個正多邊形為正十邊形，故每個內(nèi)角為144°，

則圖中∠OAB=∠OBA=72°，

故∠AOB=36°，

在BO上找一點C，使AC=CO，則∠OAC=∠AOB=36°，∠BAC=∠OAB-∠OAC=36°，

∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=72°.

∴△ACO、△ABC都為等腰三角形.

∵∠BAC=∠AOB=36°，

∴△ABO∽△BCA，

設(shè)AB=x，可知OC=x，BC=4-x，

∴，即

解得x=2.(- 2舍去)

則正多邊形的邊長2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，圓A的半徑為2．下列說法中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時，點B在圓A上B. 當(dāng)時，點B在圓A內(nèi)

C. 當(dāng)時，點B在圓A外D. 當(dāng)時，點B在圓A內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動點，

（Ⅰ）AC的長＝_____；

（Ⅱ）BD+DC的最小值是_____．

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【題目】某種水果進價為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價定為20元時，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤的最大值是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于二象限內(nèi)的A點和四象限內(nèi)的B點，與x軸將于點C，連接AO，已知AO＝2，tan∠AOC＝，點B的坐標(biāo)為（a，﹣4）．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，動點D由點C向點A以每秒1 cm速度在邊AC上運動，動點E由點C向點B以每秒cm速度在邊BC上運動，若點D，點E從點C同時出發(fā)，運動t秒(t>0)，聯(lián)結(jié)DE.

（1）求證：△DCE∽△BCA．

（2）設(shè)經(jīng)過點D、C、E三點的圓為⊙P.

①當(dāng)⊙P與邊AB相切時，求t的值.

②在點D、點E運動過程中，若⊙P與邊AB交于點F、G（點F在點G左側(cè)），聯(lián)結(jié)CP 并延長CP交邊AB于點M，當(dāng)△PFM與△CDE相似時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置，每輛車改裝價格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的15%，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的40%．問：

（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？

（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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