【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于二象限內(nèi)的A點和四象限內(nèi)的B點,與x軸將于點C,連接AO,已知AO2tanAOC,點B的坐標(biāo)為(a,﹣4).

1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;

3)求△AOB的面積.

【答案】1y=﹣,y=﹣x2;(2)﹣4x0x2;(3SAOB6

【解析】

1)先根據(jù)AO2,tanAOC求得點A的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式求得m的值,繼而得出點B的坐標(biāo),根據(jù)點AB坐標(biāo)可得一次函數(shù)解析式;

2)由函數(shù)圖象找到直線位于雙曲線下方所對應(yīng)的x的范圍即可得;

3)先求得點C坐標(biāo),再根據(jù)SAOBSAOC+SBOC求解可得.

1)如圖,作ADx軸于點D,

tanAOC=,

∴設(shè)ADa、則OD2a,

AO,

a2,

AD2、OD4

則點A坐標(biāo)為(﹣4,2),

將點A坐標(biāo)代入y,得:m=﹣8,

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣,

將點Ba,﹣4)代入y=﹣,得:a2

B2,﹣4),

將點A、B坐標(biāo)代入ykx+b,

得:

解得:,

則一次函數(shù)解析式為y=﹣x2;

2)由函數(shù)圖象知當(dāng)﹣4x0x2時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值;

3)在y=﹣x2中當(dāng)y0時,﹣x20,

解得:x=﹣2,

OC2

SAOBSAOC+SBOC

OCAD+OCBE

×2×2+×2×4

2+4

6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(1.7,結(jié)果精確到個位).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AB5,過點BBDAB,點CD都在AB上方,AD交△BCD的外接圓⊙O于點E

1)求證:∠CAB=∠AEC

2)若BC3

ECBD,求AE的長.

②若△BDC為直角三角形,求所有滿足條件的BD的長.

3)若BCEC ,則   .(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于點,經(jīng)過點的拋物線軸的另一個交點為點,點是拋物線上一點,過點軸于點,連接,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式;

當(dāng)點在第三象限,設(shè)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值及此時點的坐標(biāo);

連接,若,請直接寫出此時點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于點,經(jīng)過點的拋物線軸的另一個交點為點,點是拋物線上一點,過點軸于點,連接,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式;

當(dāng)點在第三象限,設(shè)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值及此時點的坐標(biāo);

連接,若,請直接寫出此時點的坐標(biāo).

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【題目】一個正多邊形的對稱軸共有10條,且該正多邊形的半徑等于4,那么該正多邊形的邊長等于____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我省中小學(xué)積極開展綜合實踐活動,某校準(zhǔn)備組織開展四項綜合實踐活動:“A.我是非遺小傳人,B.學(xué)做家常餐,C.愛心義賣行動,D.找個崗位去體驗”.為了解學(xué)生最喜愛哪項綜合實踐活動,隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每位學(xué)生只能選擇一項),將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是 ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有1200名學(xué)生,估計最喜愛BC項目的學(xué)生一共有多少名?

(4)現(xiàn)有最喜愛A,B,C,D活動項目的學(xué)生各一人,學(xué)校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛CD項目的兩位學(xué)生的概率.

最喜愛各項綜合實踐活動條形統(tǒng)計圖 最喜愛各項綜合實踐活動扇形統(tǒng)計圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC中,P為三角形內(nèi)一點,過PPDBC,PEAB,PFAC,連結(jié)AP、BPCP,如果SAPFSBPESPCD,那么ABC的內(nèi)切圓半徑為___

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【題目】某商店以20/千克的單價新進一批商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間為一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求yx的函數(shù)表達式;

2)要使銷售利潤達到800元,銷售單價應(yīng)定為每千克多少元?

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