【題目】鳳城商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,售價(jià)為每千克50元
(1)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元,若每次下降的百分率相同.求平均下降的百分率;
(2)已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克,每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?
【答案】(1)平均下降的百分率為20%;(2)每千克應(yīng)漲價(jià)7.5元才能使每天盈利最大.
【解析】
(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,(1-x)2為兩次降價(jià)的百分率,50降至32就是方程的平衡條件,列出方程求解即可;
(2)根據(jù)題意列出關(guān)于上漲價(jià)格m的二次函數(shù)解析式,然后將其配方成頂點(diǎn)式,最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況.
(1)設(shè)每次下降的百分率為x,
根據(jù)題意得:50(1﹣x)2=32,
解得:x1=0.2,x2=1.8(不合題意舍去),
答:平均下降的百分率為20%.
(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)m元,每天的利潤(rùn)為W元,
W=(50﹣40+m)(500﹣20m)=﹣20m2+300m+5000,
則對(duì)稱軸為m=﹣=7.5,
∵a=﹣20<0,
∴當(dāng)m=7.5時(shí)函數(shù)有最大值,
答:每千克應(yīng)漲價(jià)7.5元才能使每天盈利最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D、E,過(guò)劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為4cm,則Rt△MBN的周長(zhǎng)為________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心,500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=400m,通過(guò)計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,弦CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCF是等腰三角形;
(3)若AF=6,EF=2,求⊙O的半徑長(zhǎng).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】鳳城商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,售價(jià)為每千克50元
(1)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元,若每次下降的百分率相同.求平均下降的百分率;
(2)已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克,每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,AB⊥BC,且點(diǎn)C在x軸上,若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.
(1)求證:IE=BE;
(2)若IE=4,AE=8,求DE的長(zhǎng).
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