【題目】如圖,直線yx2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)BABBC,且點(diǎn)Cx軸上,若拋物線yax2bxcC為頂點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)B,求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】yx22x2.

【解析】

先依次求出A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)C點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),拋物線經(jīng)過B點(diǎn)來進(jìn)行求解.

直線yx2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

∴A(2,0),B(02),

∴△ABO為等腰直角三角形.

∵AB⊥BC,

∴△BCO也為等腰直角三角形.

∴OCOBOA.

∴C(2,0)

設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x2)2

B(0,2)的坐標(biāo)代入得2a(02)2,解得a,

∴此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y= (x-2)2,即y=x2-2x+2.

練習(xí)冊系列答案
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(1)a的值及雙曲線y的解析式;

(2)經(jīng)過點(diǎn)B的直線與雙曲線y的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C,且△ABC的面積為

①求直線BC的解析式;

②過點(diǎn)BBDx軸交直線y=﹣于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn).若將△BDP以它的一邊為對稱軸進(jìn)行翻折,翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;

2)若點(diǎn)M是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn),求AM+OM的最小值.

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