Question

【題目】商場銷售甲、乙兩種商品，它們的進價和售價如表，

	進價（元）	售價（元）
甲	15	20
乙	35	43

（1）若該商場購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使銷售甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)該商場購進甲種商品x件，根據(jù)題意可得：

15x+35（100﹣x）=2700，

解得：x=40，

乙種商品：100﹣40=60（件），

答：該商場購進甲種商品40件，乙種商品60件

（2）解：設(shè)該商場購進甲種商品a件，則購進乙種商品（100﹣a）件，根據(jù)題意得：

，

解得 ≤a≤ ，

∵a是正整數(shù)，

∴a=14，15，16，

∴進貨方案有三種：

方案一：購進甲種商品14件，購進乙種商品86件；

方案二：購進甲種商品15件，購進乙種商品85件；

方案三：購進甲種商品16件，購進乙種商品84件

【解析】（1）首先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意可得兩個等量關(guān)系：①甲、乙兩種商品共100件；②進價用去2700元；可以列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)該商場購進甲種商品a件，則購進乙種商品（100﹣a）件，根據(jù)題意得：750≤甲商品的利潤×數(shù)量+乙商品的利潤×數(shù)量≤760，解不等式組即可；
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．