【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合），如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，四邊形APQC的面積為．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)四邊形APQC的面積等于時(shí)，求x的值；

（3）四邊形APQC的面積能否等于？若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不能，說(shuō)明理由．

【答案】（1）．；（2），；（3）不能，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用兩個(gè)直角三角形的面積差求得答案即可；
（2）在函數(shù)解析式中，令y=112，解方程即可；
（3）在函數(shù)解析式中，令y=172，解方程即可．

解：（1）∵出發(fā)時(shí)間為x，點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)Q的速度為，

∴，．∴．．

（2）依題意得：，解得，，

（3）不能，理由：

，解得：，（不合題意，舍去）

因?yàn)?/span>．所以不在范圍內(nèi)，所以四邊形APQC的面積不能等于．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是直角△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE，CF．

（1）求證：AF＝CE；

（2）若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB＝OC，下列結(jié)論：

①﹣＜0；②＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，夜晚，小華利用路燈A測(cè)量建筑物GF的高度，他在點(diǎn)D處豎立了一根木桿CD，測(cè)得木桿CD的影長(zhǎng)DE＝1.5m，AB⊥EG，CD⊥EG，GF⊥EG．

（1）在圖中畫(huà)出表示建筑物GF影子的線段GH；

（2）已知木桿的高CD＝2m，建筑物GF的影子GH＝7.8m，木桿CD與路燈桿AB之間的距離BD＝5.85m，路燈桿AB與建筑物GF之間的距離BG＝6.9m，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出建筑物GF的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E．若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，則△ABC的面積 為（　�。�

A. B. 15 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（3,0），B（4,3）都是格點(diǎn)。將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD（點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C 、D）。

（1）作出△COD，并寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：C（　　　），D（　　　）；

（2）僅用無(wú)刻度的直尺找一格點(diǎn)E，使得EB⊥AB，請(qǐng)標(biāo)明格點(diǎn)E的位置；

（3）僅用無(wú)刻度的直尺在OB上找一點(diǎn)F，使得∠OAF=45°(請(qǐng)標(biāo)明輔助格點(diǎn)M的位置)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝﹣x﹣1，雙曲線y＝，在l上取一點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，則a2018＝_____；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是_____．

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