【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB＝OC，下列結(jié)論：

①﹣＜0；②＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①根據(jù)對稱軸的位置即可判斷；

②由∵a＞0，c＜0，b＞0，即可判斷；

③由B（﹣c，0），代入拋物線的解析式即可判斷；

④把點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷；

解：觀察圖象可知對稱性x＝﹣＜0，故①正確，

∵a＞0，c＜0，b＞0，

∴＜0，故②錯(cuò)誤；

∵OB＝OC，

∴OB＝﹣c，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣c，0），

∴ac2﹣bc+c＝0，

∴ac﹣b+1＝0，

∴ac＝b﹣1，故③正確；

∵拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），

∴4a﹣2b+c＝0，

∴4a+c＝2b，故④正確，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，...，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），延長交射線于點(diǎn)，連拉.

（1）求證：四邊形是平行四邊形。

（2）填空：

①當(dāng)的值為_______________時(shí)，四邊形是矩形；

②當(dāng)的值為_______________時(shí)，四邊形是菱形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“元旦”聯(lián)歡晚會，其中有一個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎環(huán)節(jié)，有兩名幸運(yùn)觀眾分別轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤各一次（轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)相等的扇形區(qū)域，分別寫有“兔子玩偶”、“熊貓玩偶”、“猴子玩偶”、“才藝表演”），轉(zhuǎn)盤停止后（指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)），若指針指向某種玩偶，則獲得相應(yīng)的玩偶，若指針指向才藝表演，則要在舞臺上進(jìn)行才藝表演且沒有任何獎品，小娟和小寒是這兩名幸運(yùn)觀眾，用樹狀圖或列表的方法求小娟和小寒均要進(jìn)行才藝表演的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以的速度移動（不與點(diǎn)B重合），動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以的速度移動（不與點(diǎn)C重合），如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為，四邊形APQC的面積為．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)四邊形APQC的面積等于時(shí)，求x的值；

（3）四邊形APQC的面積能否等于？若能，求出運(yùn)動的時(shí)間，若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　�。�

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案