【題目】這次數(shù)學(xué)實踐課上,同學(xué)進行大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度i=1:2(通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度,即tanα值(α為斜坡與水平面夾角),那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)( )

A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米

【答案】A
【解析】解:作BF⊥AE于F,

則FE=BD=6米,DE=BF,
∵斜面AB的坡度i=1:2,
∴AF=2BF,
設(shè)BF=x米,則AF=2x米,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+(2x)2=(5 2
解得:x=5,
∴DE=BF=5米,AF=10米,
∴AE=AF+FE=16米,
在Rt△ACE中,CE=AEtan37°≈16×0.75=12米,
∴CD=CE﹣DE=12米﹣5米=7米,
故選:A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是 ( )

A. y2 B. ay·3 C. D. a×b+c

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【題目】如圖,一張長方形紙片的長AD=4,寬AB=1.點E在邊AD上,點F在BC邊上,將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后,點B落在邊AD的中點G處,則EG等于(
A.
B.2
C.
D.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標軸上點A(﹣3,0),C(0,1)兩點.

(1)直線的表達式為;拋物線的表達式為
(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點,作DE垂直x軸于點E,交直線AC于點F,求線段DF長度的最大值,并求此時點D的坐標;
(3)P為拋物線上一動點,且P在第四象限內(nèi),過點P作PN垂直x軸于點N,使得以P、A、N為頂點的三角形與△ACO相似,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】為了準備“迎新”匯演,七(1)班學(xué)生分成甲乙兩隊進行幾天排練.其中甲隊隊長對乙隊隊長說:你們調(diào)5人來我們隊,則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同;乙隊隊長跟甲隊隊長說:你們調(diào)5人來我們隊,則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3.

(1)請根據(jù)上述兩位隊長的交談,求出七(1)班的學(xué)生人數(shù);

(2)為了增強演出的舞臺效果,全部學(xué)生需要租賃演出服裝,班主任到某服裝租賃店了解到:多于20套、少于50套服裝的,可供選擇的收費方式如下:

方式一一套服裝一天收取20元,另收總計80元的服裝清洗費

方式二:在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折,一套服裝每天收取服裝清洗費1元,另收每套服裝磨損費5元(不按天計算);

設(shè)租賃服裝x天(x為整數(shù)),請你幫班主任參謀一下:選擇那種付費方式節(jié)省一些,并說明理由

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF

1)求證:BGCF

2)請你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,已知長方形OABC中,動點P(0,3)出發(fā),沿所示的方向運動,每當碰到長方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,第一次碰到長方形的邊時的位置為P1(3,0),則第二次碰到長方形的邊上一點P2的坐標為________.當點P2018次碰到長方形的邊時,點P2018的坐標是_______

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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y= x的圖像經(jīng)過點A,點A的縱坐標為6,反比例函數(shù)y= 的圖像也經(jīng)過點A,第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖像上,過點B作BC∥x軸,交y軸于點C,且AC=AB,求:
(1)這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB(一次函數(shù))的表達式.

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【題目】三角形ABC為等腰直角三角形,其中∠A=90°,BC長為6.

(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫出各個頂點的坐標.

(2)(1)中各頂點的橫坐標不變,將縱坐標都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

(3)(1)中各頂點的橫坐標都乘-2,縱坐標保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

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