【題目】三角形ABC為等腰直角三角形,其中∠A=90°,BC長為6.

(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫出各個頂點的坐標.

(2)(1)中各頂點的橫坐標不變,將縱坐標都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

(3)(1)中各頂點的橫坐標都乘-2,縱坐標保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?

【答案】(答案不惟一)見解析

【解析】

(1)以BC邊所在的直線為x軸,BC的中垂線(垂足為O)為y軸,建立直角坐標系.因為BC的長為6,所以A(0,3),B(-3,0),C(3,0);

(2)將(1)中各頂點的橫坐標不變,將縱坐標都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案與原圖案關于x軸對稱;

(3)將(1)中各頂點的橫坐標都乘-2,縱坐標保持不變,與原圖案相比,所得的圖案與原圖形相比所得的圖案在位置上關于y軸對稱,橫向拉長了2倍.

(1)BC邊所在的直線為x軸,BC的中垂線(垂足為O)y軸,建立直角坐標系(如圖).因為BC的長為6,所以AO=BC=3,所以A(0,3),B(-3,0),C(3,0).

(2)與原圖案關于x軸對稱,如圖A3BC.

(3)與原圖案相比所得的圖案在位置上關于y軸對稱,被橫向拉長了2倍,如圖AB4C4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】這次數(shù)學實踐課上,同學進行大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度i=1:2(通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度,即tanα值(α為斜坡與水平面夾角),那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)( )

A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點,所表示的有理數(shù)分別為a、b,已知AB=12,原點O是線段AB上的一點,且OA=2OB.

(1)a=   ,b=   

(2)若動點P,Q分別從A,B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為每秒2個單位長度,點Q的速度為每秒1個單位長度,設運動時間為t秒,當點P與點Q重合時,P,Q兩點停止運動.

①當t為何值時,2OP﹣OQ=4;

②當點P到達點O時,動點M從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度也向右運動,當點M追上點Q后立即返回,以同樣的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以同樣的速度向點Q運動,如此往返,直到點P,Q停止時,點M也停止運動,求在此過程中點M行駛的總路程,并直接寫出點M最后位置在數(shù)軸上所對應的有理數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在學習三角形中位線的性質時,小亮對課本給出的解決辦法進行了認真思考: 請你利用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問題:
(1)如圖1,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于E,且AE=EF,求證:AC=BF. 請你幫助小亮寫出輔助線作法并完成論證過程:

(2)解決問題:如圖2,在△ABC中,∠B=45°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位線,過點D、E作DF∥EG,分別交BC于F、G,過點A作MN∥BC,分別與FE、GE的延長線交于M、N,則四邊形MFGN周長的最小值是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

1)數(shù)軸上表示5﹣2兩點之間的距離是

2)數(shù)軸上表示x2的兩點之間的距離可以表示為

3)如果|x﹣2|=5,則x=

4)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣31所對應的點的距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是

5)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】豐富的圖形世界里有奇妙的數(shù)量關系,讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅.

觀察:下面這些幾何體都是簡單幾何體,請您仔細觀察.

統(tǒng)計:每個幾何體都會有棱(棱數(shù)為E)、面(面數(shù)為F)、頂點(頂點數(shù)為V),現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計,完成下表

幾何體

a

b

c

d

e

棱數(shù)(E)

6

9

15

面數(shù)(F)

4

5

5

6

頂點數(shù)(V)

4

5

8

發(fā)現(xiàn):(1)簡單幾何中, ;

(2)簡單幾何中,每條棱都是 個面的公共邊;

(3)在正方體中,每個頂點處有 條棱,每條棱都有 個頂點,所以有23

應用:有一個十二面體簡單幾何體,它有十二個面,每個面都是五邊形,它的每個頂點處都有相同數(shù)目的棱.請問它有 條棱, 個頂點,每個頂點處有 條棱

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,OA是⊙O的半徑,BC是⊙O的弦,且BC⊥OA,過BC的延長線上一點D作⊙O的切線DE,切點為E,連接AB,BE,若∠BDE=52°,則∠ABE的度數(shù)是(
A.52°
B.58°
C.60°
D.64°

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【題目】小張同學在計算時,將“”錯看成了“”,得出的結果是

(1)請你求出這道題的正確結果;

(2)試探索:當字母、滿足什么關系時,(1)中的結果與字母的取值無關.

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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點M在棱AB上,且AM=6cm,點NFG的中點,一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N,它需要爬行的最短路程為____

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