【題目】如圖所示，分別切的三邊、、于點(diǎn)、、，若，，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求的半徑長(zhǎng)．

【答案】（1）4；（2）2

【解析】

（1）設(shè)AD=x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AF=AD,BE=BD,CE=CF,根據(jù)關(guān)系式列得方程解答即可；

（2）連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，將△ABC分為三個(gè)三角形：△AOB、△BOC、△AOC，再用面積法求得半徑即可.

解：（1）設(shè) ，

分別切 的三邊 、、 于點(diǎn) 、、，

，

，，，

，，

，

即 ，得 ，

的長(zhǎng)為 ．

（2）如圖，連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，

則OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,且OD=OE=OF=2，

∵，，,

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠B是直角，

∴△ABC的面積=,

∴,

∴OD=2,即的半徑長(zhǎng)為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能?chē)擅娣e是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長(zhǎng)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OA交⊙O于點(diǎn)C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設(shè)⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)注數(shù)學(xué)文化：古希臘的幾何學(xué)家海倫在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名.在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了如下公式:若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，記p=，則三角形的面積S=(海倫公式).我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：.海倫公式和秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)公式，所以我們一般也稱(chēng)此公式為海倫-秦九韶公式.

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，6，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為，，，請(qǐng)選擇合適的公式分別求出△ABC和△DEF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)OAC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB＝4，則OE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．

（1）寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手盤(pán)臺(tái)面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量研究．當(dāng)小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時(shí)，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學(xué)測(cè)得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點(diǎn)B距臺(tái)面的距離為16cm，且B、D、H三點(diǎn)共線．小王在距離臺(tái)面15.5cm處接洗手液時(shí)，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學(xué)校組織學(xué)生去南京進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，若小王不去接，則洗手液落在臺(tái)面的位置距DH的水平距離是（　�。�cm．

A.12B.12C.6D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板與（其中，，）如圖擺放，中所對(duì)的直角邊與的斜邊恰好重合。以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與相交于點(diǎn)E，連接，連接并延長(zhǎng)交于F.

（1）求證：平分；

（2）求與的面積的比值.

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