【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)A比B后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?
(2)在B出發(fā)幾小時后兩人相遇?
【答案】(1) 20km/h(2)B出發(fā)h后,兩人相遇
【解析】試題分析:(1)根據(jù)CO與DE可得出A比B后出發(fā)1小時;由點C的坐標(biāo)為(3,60)可求出B的速度;
(2)利用待定系數(shù)法求出OC、DE的解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式建立方程求解即可.
解:(1)由圖可知,A比B后出發(fā)1小時;
B的速度:60÷3=20(km/h);
(2)由圖可知點D(1,0),C(3,60),E(3,90),
設(shè)OC的解析式為s=kt,
則3k=60,
解得k=20,
所以,s=20t,
設(shè)DE的解析式為s=mt+n,
則,
解得,
所以,s=45t﹣45,
由題意得,
解得,
所以,B出發(fā)小時后兩人相遇.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點P在拋物線上,連接PC,PB,若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)已知點E在x軸上,點F在拋物線上,是否存在以A,C,E,F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知, 是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積.
(3)當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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