【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,點D在直線BC上,CD =CA ,請畫出圖形,并直接寫出∠BDA的度數(shù).
【答案】圖詳見解析,∠BDA的度數(shù)為55°或35°.
【解析】
本題要分兩種情況解答:①當(dāng)點D在CB的延長線上時,利用等腰三角形的性質(zhì),可求得∠ABC=∠ACB = 70°,再次利用等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠BDA的度數(shù);②當(dāng)點D在BC的延長線上時,利用等腰三角形的性質(zhì),可求得∠ABC=∠ACB = 70°,再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.
解:①當(dāng)點D在CB的延長線上時,
∵AB=AC,∠BAC=40°,
∴∠ABC=∠ACB = 70°.
∵CA =CD,∠ACB =70°,
∴∠BDA = ∠CAD= 55°,
②當(dāng)點D在BC的延長線上時,
∵AB=AC,∠BAC =40°,
∴∠ABC=∠ACB =70°.
∵ CA=CD,∠ACB =70°,∠ACB=∠D+∠CAD,
∴.∠BDA =
∴∠BDA的度數(shù)為55°或35°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點O在邊BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫出圖表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行,且經(jīng)過點A(4,4).
(1)求k和b的值;
(2)若直線y=kx+b與y軸相交于點B,求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是_________________.
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【題目】某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動,九年級計劃購買,兩種花木共100棵綠化操場,其中花木每棵50元,花木每棵100元.
(1)若購進,兩種花木剛好用去8000元,則購買了兩種花木各多少棵?
(2)如果購買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量,請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低,并求出該購買方案所需總費用?
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【題目】如圖,點C為線段AE上一動點(不與點A,點E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,以下四個結(jié)論,①AD=BE;②CP=CQ;③OB=DE;④PQ∥AE,一定成立的結(jié)論有_____(請把正確結(jié)論的序號填在橫線上).
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【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象,則下列說法:①;②;③;④;⑤,其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點D在第四象限內(nèi),且該圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3.若反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點D.則下列說法不正確的是( )
A.b=﹣2a B.a(chǎn)+b+c<0 C.c=a+k D.a(chǎn)+2b+4c<8k
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四邊形ABCD內(nèi)一點,且OA=OB=OD.求證:
(1)∠BOD=∠C;
(2)四邊形OBCD是菱形.
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