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【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經過點A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點B，求△AOB的面積．

【答案】（1）2、-4；（2）8.

【解析】

（1）由一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點A（4，4）代入一次函數解析式可求出b的值；

（2）由（1）的結果可得一次函數解析式，令x=0，可得B點坐標，利用三角形的面積公式可得結果．

解：（1）∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，

∴k=2，

∴y=2x+b，

把點A（4，4）代入y=2x+b得8+b=4，解得b=-4；

∴k和b的值分別為2、-4；

（2）由（1）得，

一次函數解析式為：y=2x-4，

令x=0，可得y=-4，

∴B點坐標為（0，-4），

∴△AOB的面積為：

答：△AOB的面積為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是等邊內一點將繞點C按順時針方向旋轉得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當為多少度時,是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；

(2)該公司經預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，B的坐標分別為（－4，5），（－2，1）．

（1）寫出點C及點C關于y軸對稱的點C′的坐標；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數且abc≠0）與直線l都經過y軸上的同一點，且拋物線的頂點在直線l上，則稱拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線1叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”

（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；

（2）如果拋物線y=2x2﹣4x+1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，如圖，設拋物線與x軸的一個交點為A，與y軸交于點B，其頂點為C．

①求△ABC的面積；

②在y軸上是否存在一點P，使S△PBC=S△ABC，若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（類比概念）三角形的內切圓是以三個內角的平分線的交點為圓心，以這點到三邊的距離為半徑的圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形，可以得出三角形的三邊與該圓相切．以此類推，如圖1，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形

（性質探究）如圖1，試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系

猜想結論：　 　（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（利用圖1，寫出已知、求證、證明）

（性質應用）

①初中學過的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形　 　（填序號）

A：平行四邊形：B：菱形：C：矩形；D：正方形

②如圖2，圓外切四邊形ABCD，且AB=12，CD=8，則四邊形的周長是　 　．

③圓外切四邊形的周長為48cm，相鄰的三條邊的比為5：4：7，求四邊形各邊的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有四張質地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標有數字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后，不放回，再從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數字之和為正數的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，點D在直線BC上，CD =CA ，請畫出圖形，并直接寫出∠BDA的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E．

（1）在AD上求作點F，使點F到CD和BC的距離相等；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并說明理由．

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