19．小明有一個(gè)周長(zhǎng)是60cm的長(zhǎng)方形，若將長(zhǎng)減少8cm，寬增加2cm，長(zhǎng)方形就變成了正方形．請(qǐng)聰明的同學(xué)們幫小明算算正方形的邊長(zhǎng)為多少cm？

分析 首先設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意可得方程：x-8=30-x+2，解此方程即可求得答案．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，
x-8=30-x+2，
解得：x=20，
∴正方形的邊長(zhǎng)為20-8=12cm．
答：正方形的邊長(zhǎng)為12cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．注意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（　　）
A．x2yB．xy3C．x3+y3D．3xy

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10．老師給了一個(gè)多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別對(duì)這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行描述，（甲）：這是一個(gè)三次四項(xiàng)式；
（乙）：常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為1；（丙）：這個(gè)多項(xiàng)式的前三項(xiàng)有公因式；（�。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法；若這四個(gè)同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)你構(gòu)造兩個(gè)同時(shí)滿足這些描述的多項(xiàng)式，并將它因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在多項(xiàng)式x2y2-5xy+4x中，二次項(xiàng)的系數(shù)是-5．

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14．已知方程x2-4x+2=0得兩根為α，β，不解方程求下列各式的值．
（1）$\frac{1}{{α}^{2}}$+$\frac{1}{{β}^{2}}$；（2）α2+4β

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4．西安鐵一中濱河學(xué)校是一所課改學(xué)校，學(xué)校在著力提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，也特別重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)．2016年12月，初二教學(xué)組計(jì)劃開展名為“學(xué)數(shù)者”講題大賽，此活動(dòng)目的是為了促進(jìn)學(xué)生的講題意識(shí)和講題能力．活動(dòng)前期還開展了“學(xué)數(shù)者”講題考核通過禮品小勛章“濱河學(xué)數(shù)者”“學(xué)數(shù)引領(lǐng)者”贈(zèng)送小游戲．初二一班級(jí)兩個(gè)小組在數(shù)學(xué)課代表的組織下率先開展給同學(xué)講題行動(dòng)．若一組先講題1天，然后二組和一組又各講題4天，則兩組講題的個(gè)數(shù)一樣多．若一組先講題10道，然后二組和1組又各講題3天，則2組比1組多講題5道．問兩個(gè)小組平均每天各講題多少道？

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11．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}$=n，即a=bn，例如：若整數(shù)a 能被101整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}{101}$=n，即a=101n，一個(gè)能被101整除的自然數(shù)我們稱為“孿生數(shù)”，他的特征是先將數(shù)字每?jī)蓚�(gè)分成一組，然后計(jì)算奇數(shù)組之和與偶數(shù)組之和的差，如果差能被101整除，則這個(gè)數(shù)能被101整除，否則不能整除．當(dāng)這個(gè)數(shù)字是奇數(shù)位時(shí)，需將這個(gè)數(shù)末位加一個(gè)0，變?yōu)榕紨?shù)再來分組．例如：自然數(shù)66086421，先分成66，08，64，21．然后計(jì)算66+64-（8+21）=101，能被101整除，所以66086421能被101整除；自然數(shù)10201先加0，變?yōu)?02010再分成10，20，10，然后計(jì)算10+10-20=0，能被101整除，所以10201能被101整除．
（1）請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位“孿生數(shù)”均滿足上述規(guī)律；
（2）若七位整數(shù)$\overline{175m6n2}$能被101整除，請(qǐng)求出所有符合要求的七位整數(shù)．

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8．冬天某一天里東明氣象站預(yù)報(bào)，東明的最高氣溫為7℃，最低氣溫是-10℃，這一天東明的溫差是17℃．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸正方向的交角為a，則用[ρ，a]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為[$\sqrt{2}$，45°]．若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，120°]，則點(diǎn)Q的平面坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，2$\sqrt{3}$）B．（2，-2$\sqrt{3}$）C．（-2$\sqrt{3}$，-2）D．（-4，-4$\sqrt{3}$）

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