【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長(zhǎng)為_____．

【答案】1.5或3

【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC==5，由題意，可分△EFC是直角三角形的兩種情況：

如圖1，當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，由∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，可知點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AE是∠BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可知△ABC∽△EFC，即，代入數(shù)據(jù)可得，解得BE=1.5；

如圖2，當(dāng)∠FEC=90°，可知四邊形ABEF是正方形，從而求出BE=AB=3.

故答案為：1.5或3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生；

（2）兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ，n= ．

（3）已知該校共有960名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．

小明畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；

（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為 ；

（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=90°∠A

(1)如圖1，求證：AB=AC；

(2)如圖2，若∠BAC=90°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E，連接AE， 求∠AEC的度數(shù)；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CE于點(diǎn)F，連接BF，若∠ABF-∠EAB=15°，G為DF上一點(diǎn)，連接AG，若∠AGD=∠EBF，AG=6,求CF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若∠BAC=100°，則∠EAG=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，那么它的腰長(zhǎng)為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩地間僅有一長(zhǎng)為180千米的平直公路，若甲，乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的倍，乙車(chē)比甲車(chē)早到45分鐘．

（1）求甲車(chē)速度；

（2）乙車(chē)到達(dá)A地停留半小時(shí)后以來(lái)A地時(shí)的速度勻速返回B地，甲車(chē)到達(dá)B地后立即提速勻速返回A地，若乙車(chē)返回到B地時(shí)甲車(chē)距A地不多于30千米，求甲車(chē)至少提速多少千米/時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置。如圖所示，

現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．

（1）畫(huà)出△EDF；

（2）線段BD與AE有何關(guān)系？ ____________；

（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鐵件加工廠用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形鐵片(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖．所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵容器．(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

(1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各 1 個(gè)，則共需要長(zhǎng)方形鐵片 張，正方形鐵片 張．

(2)現(xiàn) 有長(zhǎng)方形鐵片 2017 張，正方形鐵片 1178 張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)？

(3)把長(zhǎng)方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒．現(xiàn)用 35 張鐵板做成長(zhǎng)方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成 3 個(gè)長(zhǎng)方形鐵片或 4 個(gè)正方形鐵片，也可以將一張鐵板裁出 1 個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和 2 個(gè)正方形鐵片．若充分利用這些鐵板加工成鐵盒，則最多可以加工成多少個(gè)鐵盒？

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