【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）108°

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；
（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

試題解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF：BC=1：2，連接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= ，則DF的長等于（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為( )

A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如圖，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．

①求證：四邊形AFF'D是菱形；

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖形：填空

（1）表示：1+3=4=22；

（2）表示：1+3+5=9=32；

（3）表示：1+3+5+7=16=42；

以此類推，（4）表示：　 　；

解決問題：求1+3+5+7+……+2019的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一組密碼的一部分，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)_____，破譯的“今天考試”真實意思是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1 ． 試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的 ，請說明理由．（寫出證明及計算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若將△ABC頂點的橫坐標(biāo)增加4個單位，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？若將△ABC頂點橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？

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同步練習(xí)冊答案