【題目】如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF：BC=1：2，連接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= ，則DF的長等于（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】C
【解析】證明：如圖，在ABCD中，∠B=∠ADC，AB=CD=5，AD∥BC，且AD=BC=8． ∵E是AD的中點，
∴DE= AD．
又∵CF：BC=1：2，
∴DE=CF，且DE∥CF，
∴四邊形CFDE是平行四邊形．
∴CE=DF．
過點C作CH⊥AD于點H．
又∵sinB= ，
∴sin∠CDH= = = ，
∴CH=4．
在Rt△CDH中，由勾股定理得到：DH= =3，則EH=4﹣3=1，
∴在Rt△CEH中，由勾股定理得到：EC= = = ，
則DF=EC= ．
故選：C．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和平行四邊形的判定與性質的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線l2的解析表達式；

（3）求△ADC的面積．

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【題目】列方程解應用題：

為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.

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【題目】如圖，用火柴棒按下列方式搭三角形：

(1)填寫下面表

三角形個數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

…

(2)搭10個這樣的三角形需要 根火柴棒.

(3)搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒.

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【題目】(10分)在一次數(shù)學考試中，從某班隨機抽取的10名學生得分(單位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.

(1)求這10名學生得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)若該班共有40名學生，估計此次考試的平均成績約為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解學校開展“孝敬父母，從家務勞動做起”活動的實施情況，該校抽取八年級名學生，調查他們一周（按七天計算）做家務所用時間（單位：小時）得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表：

時間（小時）

劃記

人數(shù)

所占百分比

正正正

正正正

正正

正

正

正

正

合計

（1）請?zhí)畋碇形赐瓿傻牟糠郑?/span>

（2）根據(jù)以上信息判斷，每周做家務的時間不超過小時的學生所占的百分比是多少？

（3）針對以上情況，寫出一個20字以內的倡導“孝敬父母，熱愛勞動”的句子．

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【題目】(12分)在上學期的幾次測試中，小張和小王的幾次數(shù)學成績(單位：分)如下表：

兩人都說自己的數(shù)學成績更好．請你想一想：

(1)小張可能是根據(jù)什么來判斷的？小王可能是根據(jù)什么來判斷的？

(2)你能根據(jù)小張的想法設計一種方案使小張的成績比小王的高嗎？寫出你的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：

解：去分母得：

6（x+15）=15-10（x-7）①

6x+90=15-10x+70②

16x=-5③

x=- ④

請回答下列問題：

(1)得到①式的依據(jù)是________；

(2)得到②式的依據(jù)是________；

(3)得到③式的依據(jù)是________；

(4)得到④式的依據(jù)是________.

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【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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