【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B，D重合，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0＜α＜90°），當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，寫(xiě)出所有滿足條件的α的值____．

【答案】15°，45°

【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計(jì)算．

解：分5種情況討論：

①當(dāng)AC邊與OB平行的時(shí)候α=90°+45°=135°；

②AD邊與OB邊平行的時(shí)候α=45°；

③DC邊與OB邊平行的時(shí)候旋轉(zhuǎn)角應(yīng)為α=15°，

④DC邊與AB邊平行時(shí)α=150°，

⑤DC邊與AO邊平行時(shí)α=105°．

∵0＜α＜90°，

∴α的值為：15°或45°.

故答案為：15°或45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求的面積；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使它到軸的距離為4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形△A'B'C'（要求與△ABC在P點(diǎn)同一側(cè)）；

（2）直接寫(xiě)出A'點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直接寫(xiě)出△A'B'C'的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).

(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm.

(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can）．

如圖（1）在△中，，底角的鄰對(duì)記作，這時(shí)，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問(wèn)題：

（1）= ；

（2）如圖（2），在△中，，，，求△的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類”知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖．

分?jǐn)?shù)檔

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

A

90＜x≤100

a

0.12

B

80＜x≤90

b

0.18

C

70＜x≤80

20

c

D

60＜x≤70

15

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）已知A，B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù)，求被抽取的學(xué)生人數(shù)，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù)．

（3）你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)在哪一檔嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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