【題目】觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=______度．

【答案】（n﹣1）×180

【解析】如圖，

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，
∵AB∥CD，
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．
由平行線的性質可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°
∴（1）∠1+∠2=180°，

（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，

（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，

（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．
故答案為：（n+1）×180．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉到△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與 CE相交于點F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝16cm，則AF＝____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點，DG∥AB，延長AB到E，使BE=GD，連接DE交BC于F．

(1)求證：GF=BF；

(2)若△ABC的邊長為a，BE的長為b，且a，b滿足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知銳角三角形ABC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧與BC交于點E，分別以點E、C為圓心，以大于 EC的長為半徑畫弧相交于點P，作射線AP，交BC于點D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，則AC的長為（ ）
A.3
B.5
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這時就有F（18）＝．請解答下列問題：

(1)計算：F（24）；

(2)當n為正整數(shù)時，求證：F（n3+2n2+n）＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(a，0)，B(b，0)，且+| b-6|=0.

（1）求A，B的坐標；

（2）如圖2，點P為AB的垂直平分線上一點，BD⊥AP于點D，BE是△PBD的角平分線，EH⊥AB于點H，交BD于點G，若AD=m，DE=n，求△BEG的面積（用含m，n的式子表示）；

（3）如圖3，點M在AB的垂直平分線上，且∠MAB=40°，點N在MA的延長線上，且MN=8，求∠ABN的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，點P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為 ，則點P的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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