【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上，則y1，y2，y3從小到大的關系是_____

【答案】y2＜y1＜y3

【解析】

將A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入二次函數(shù)中，求出二次函數(shù)．然后確定二次函數(shù)拋物線對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷y1，y2，y3從小到大順序．

解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7），

∴代入得：，

解得：a＝，b＝，c＝，

對稱軸是直線x＝＝2，

∵a＝＞0，拋物線的開口向上，

在直線x＝2的左側(cè)，y隨x的增大而減小，

點K關于直線x＝2的對稱軸是（﹣4，y3），

∵﹣4＜﹣2＜﹣1，

∴y3＞y1＞y2，

即y2＜y1＜y3，

故答案為：y2＜y1＜y3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至矩形EGCF（其中E、G、F分別與A、B、D對應）．

（1）如圖1，當點G落在AD邊上時，直接寫出AG的長為　 　；

（2）如圖2，當點G落在線段AE上時，AD與CG交于點H，求GH的長；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對角線的交點，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，3個正方形在⊙O直徑的同側(cè)，頂點B、C、G、H都在⊙O的直徑上，正方形ABCD的頂點A在⊙O上，頂點D在PC上，正方形EFGH的頂點E在⊙O上、頂點F在QG上，正方形PCGQ的頂點P也在⊙O上．若BC＝1，GH＝2，則CG的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（　　）

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，為的弦，，與的延長線相交于點，過點的切線交于點．

（1）求證：；

（2）若，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，點A的坐標為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；

（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），連接PC．當∠PCB＝∠ACB時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P的對應點為點Q，當OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在炎熱的夏季，遮陽傘在我們的生活中隨處可見．如圖①，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱直于地面，點為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為，為中點，，，．當點位于初始位置時，點與重合（如圖②）．根據(jù)生活經(jīng)驗，當太陽光線與垂直時，遮陽效果最佳．已知太陽光線與地面的夾角為（如圖③），為使遮陽效果最佳，點需從上調(diào)多少米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙兩同學的作法：

對于兩人的作法：

甲：如圖1，（1）作AB的垂直平分線DE；（2）作BC的垂直平分線FG；（3）DE，FG交于點O，則點O即為所求．

乙：如圖2，（1）作∠ABC的平分線BD；（2）作BC的垂直平分線EF；（3）BD，EF交于點O，則點O即為所求．

對于兩人的作法，正確的是（　�。�

A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對D.甲不對，乙對

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