【題目】在炎熱的夏季，遮陽傘在我們的生活中隨處可見．如圖①，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱直于地面，點為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為，為中點，，，．當點位于初始位置時，點與重合（如圖②）．根據(jù)生活經(jīng)驗，當太陽光線與垂直時，遮陽效果最佳．已知太陽光線與地面的夾角為（如圖③），為使遮陽效果最佳，點需從上調(diào)多少米？（結果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】點需上調(diào)

【解析】

根據(jù)題意，當點上調(diào)至圖中的位置時，證明△CPF是等腰三角形，過點作于點，在直角三角形FGP中借助特殊角的三角函數(shù)求解即可解決問題；

解：已知當點位于初始位置時，，

如圖，當點上調(diào)至圖中的位置時，

，，，

∴，

，

，

，

，

∴△CPF為等腰三角形，

過點作于點，

在中，，

，

，

所以點需上調(diào).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交x軸于，，在y軸上有一點，連接AE．

求二次函數(shù)的表達式；

點D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動點．

①求面積最大值并寫出此時點D的坐標；

②若，求此時點D坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上，則y1，y2，y3從小到大的關系是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣2，0），點B（6，0），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段AB上的點，直線EM⊥x軸，設點E的橫坐標為t．

①當t＝6時（如圖1），點P為x軸下方拋物線上的一點，若∠COP＝∠DBM，求此時點P的橫坐標；

②當2＜t＜6時（如圖2），直線EM與線段BC，BD和拋物線分別相交于點F，G，H，試證明線段EF，FG，GH總能組成等腰三角形，如果此等腰三角形底角的余弦值為，求此等腰三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，點A的橫坐標為a，點B的橫坐標為b，且a＜b．

（1）若△AOC的面積為4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，當AO＝AB時，試說明△AOB是等邊三角形；

（3）若OA＝OB，證明：OC＝OD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 與△DEF 中，下列四個命題是真命題的個數(shù)共有（ ）

①如果A D, ，那么△ABC 與△DEF相似；

②如果A D,，那么△ABC 與△DEF相似；

③如果A D 90°，,那么△ABC 與△DEF相似；

④如果A D 90°, ，那么△ABC 與△DEF相似．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與、、、、分別交于點、、、、，設，，的面積依次為、、，若，則的值為(　　)

A.6B.8C.10D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地. 在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中，有四個代表隊進入決賽，決賽中，每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場（即每個隊要進行6場比賽），以下是積分表的一部分.

排名

代表隊

場次

（場）

勝

（場）

平

（場）

負

（場）

凈勝球

（個）

進球

（個）

失球

（個）

積分

（分）

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

（說明：積分＝勝場積分＋平場積分＋負場積分）

（1）D代表隊的凈勝球數(shù)m= ；

（2）本次決賽中，勝一場積 分，平一場積 分，負一場積 分；

（3）此次競賽的獎金分配方案為：進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元.

請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0）和B（l，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）作射線AC，將射線AC繞點A順時針旋轉90°交拋物線于另一點D，在射線AD上是否存在一點H，使△CHB的周長最小．若存在，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，點Q為拋物線的頂點，點P為射線AD上的一個動點，且點P的橫坐標為t，過點P作x軸的垂線l，垂足為E，點P從點A出發(fā)沿AD方向運動，直線l隨之運動，當﹣2＜t＜1時，直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩部分，設在直線l左側部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)表達式．

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