【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________

【答案】120°

【解析】根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，結(jié)合圖形及已知條件，即可求出結(jié)果.

如圖所示，當(dāng)三角形三邊在同一條直線上周長(zhǎng)最短，作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN周長(zhǎng)的最小值.作DA延長(zhǎng)線AH，

∵∠DAB=120°，

∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°.

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°.

故答案為：120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號(hào)”列車，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的（兩列車中途停留時(shí)間均除外）．經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到△A′B′C′，若點(diǎn)C′恰好落在邊BA的延長(zhǎng)線上，且A′C′∥BC，連接CC′，則∠ACC′=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：

AP＝　 　；DP＝　 　；BQ＝　 　；CQ＝　 　．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，如將多項(xiàng)式分解的結(jié)果為當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)可得到數(shù)字密碼182021．

根據(jù)上述方法，當(dāng)，時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼寫出兩個(gè)即可？

將多項(xiàng)式因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時(shí)可以得到密碼808890，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線分別與軸交于兩點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在網(wǎng)格中用兩點(diǎn)法畫出直線；

（2）將直線向上平移6個(gè)單位后得到直線，畫出平移后的直線，并直接寫出直線的函數(shù)解析式

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，∠EAC=∠CAB．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若AB=8，sin∠E= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________．

【答案】

【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案