【題目】已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙兩同學的作法：

對于兩人的作法：

甲：如圖1，（1）作AB的垂直平分線DE；（2）作BC的垂直平分線FG；（3）DE，FG交于點O，則點O即為所求．

乙：如圖2，（1）作∠ABC的平分線BD；（2）作BC的垂直平分線EF；（3）BD，EF交于點O，則點O即為所求．

對于兩人的作法，正確的是（　�。�

A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對D.甲不對，乙對

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形外心的定義對甲的作法進行判定，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)心的定義對乙的作法進行判定．

解：如圖1，點O到三角形三個頂點的距離相等，點O為△ABC的外心；

如圖2，因為AB＝AC，所以作BC的垂直平分線平分∠BAC，又BD平分∠ABC，則點O為三角形的內(nèi)心．

故甲對，乙不對．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上，則y1，y2，y3從小到大的關系是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與、、、、分別交于點、、、、，設，，的面積依次為、、，若，則的值為(　　)

A.6B.8C.10D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地. 在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中，有四個代表隊進入決賽，決賽中，每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場（即每個隊要進行6場比賽），以下是積分表的一部分.

排名

代表隊

場次

（場）

勝

（場）

平

（場）

負

（場）

凈勝球

（個）

進球

（個）

失球

（個）

積分

（分）

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

（說明：積分＝勝場積分＋平場積分＋負場積分）

（1）D代表隊的凈勝球數(shù)m= ；

（2）本次決賽中，勝一場積 分，平一場積 分，負一場積 分；

（3）此次競賽的獎金分配方案為：進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎金2000元，每平一場再獲得獎金1000元.

請根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=AB，點F為CE的中點，點G在線段CD上，聯(lián)結(jié)DF，交AG于點M，交EG于點N，且∠DFC=∠EGC．

（1）求證：CG=DG；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個球價格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個元球訓練，乙組準備從剩余個球中隨機拿一個訓練．

①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：

…

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

…

…

1

2

4

-4

-2

-1

<>

…

…

2

3

5

-3

-2

0

…

描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：

（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；

③圖象關于點______中心對稱.（填點的坐標）

（3）函數(shù)與直線交于點，，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0）和B（l，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）作射線AC，將射線AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°交拋物線于另一點D，在射線AD上是否存在一點H，使△CHB的周長最�。舸嬖�，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，點Q為拋物線的頂點，點P為射線AD上的一個動點，且點P的橫坐標為t，過點P作x軸的垂線l，垂足為E，點P從點A出發(fā)沿AD方向運動，直線l隨之運動，當﹣2＜t＜1時，直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩部分，設在直線l左側(cè)部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上．若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為 。

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