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已知點G是△ABC的重心，GP∥BC交AC邊于點P，如果BC=12，那么GP=
 
．
分析：根據GP∥BC，即可證得：△AGP∽△ADC，然后根據重心的性質，求得
AG
AD
=
2
3
，然后根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．
解答：精英家教網解：∵G是△ABC的重心，
∴
AG
DG
=2，
∴
AG
AD
=
2
3
．
∵GP∥BC，
∴△AGP∽△ADC，
∴
GP
CD
=
AG
AD
=
2
3
，
又∵CD=
1
2
BC=6，
∴GP=4．
故答案是：4．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，以及三角形的重心的性質，正確求得
AG
AD
=
2
3
是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，則BG=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、已知點G是△ABC的中線AD、BE的交點，BG=10cm，那么BE=
15
cm．

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18、如圖，已知點D是△ABC的邊BC（不含點B，C）上的一點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F、要使四邊形AFDE是矩形，則在△ABC中要增加的一個條件是：
∠A=90°
．

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12、已知點G是△ABC的重心，AG=8，那么點G與邊BC中點之間的距離是
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的中線AD、BE的交點，BG=20cm，那么BE=
30cm
30cm
．

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