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精英家教網如圖，已知點G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，則BG=
 
．
分析：延長BG與AC相交于D，由AG=5，GC=12，AC=13，可判斷△ACG是直角三角形，則GD=
1
2
AC=6.5，然后根據三角形的重心定理可求得BG．
解答：精英家教網解：延長BG與AC相交于D，
∵AG=5，GC=12，AC=13，
∴△ACG是直角三角形，
∴GD=
1
2
AC=6.5，
∵G是△ABC的重心，（三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍），
∴BG=2GD=13．
故答案為：13．
點評：本題綜合考查勾股定理的逆定理的應用、三角形的重心定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A是函數y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知點C是線段AB上的點，△ACD與△BCE都是正三角形，F、G、精英家教網M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點，
求證：FG=MN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AD的中點，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長度．

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