【題目】尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線．

已知：直線MN和直線外一點(diǎn)P．

求作：MN的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．

（1）分步驟寫出作圖過程；

（2）說出所作直線就是求作垂線的理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意寫出已知求作，進(jìn)而根據(jù)過直線外一點(diǎn)向直線作垂線即可．

（2）只要證明直線PF是線段DE的垂直平分線即可；

解：（1）作法：①任意取一點(diǎn)K，使K和P在AB的兩旁．

②以P為圓心，PK的長為半徑作弧，交MN于點(diǎn)D和E．

③分別以D和E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，

④作直線PF．

直線PF就是所求的垂線．

（2）理由：由作圖可知：PD＝PE，DF＝EF，

∴直線PF是線段DE的垂直平分線．

∴PF⊥MN．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在中，，∠ABC=30°，，點(diǎn)、E分別是邊、AC上動點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，DE∥BC．

（1）如圖1，當(dāng)AE=1時，求長；

（2）如圖2，把沿著直線翻折得到，設(shè)

①當(dāng)點(diǎn)F落在斜邊上時，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)F落在外部時，EF、DF分別與相交于點(diǎn)H、G，如果△ABC和△DEF重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式及定義域．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣古田鎮(zhèn)某紀(jì)念品商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“成功從這里開始”的紀(jì)念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，該商店在今年國慶黃金周期間，采取了適當(dāng)?shù)慕祪r措施，改變營銷策略后發(fā)現(xiàn)：如果每件降價4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在銷售這種紀(jì)念品上盈利1200元，那么每件紀(jì)念品應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

A. （2，4） B. （2，3） C. （3，4） D. （3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k=2時，請用配方法解此方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（ ）

A．4 B． C． D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx﹣2與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，其中OB＝1．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y＝kx﹣2上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，探索：

①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時，△AOB的面積是1；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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