【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正三角形OAB的頂點B的坐標為(0,2),點A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時點A′的橫坐標為3,則點B′的坐標為( 。

A. (2,4) B. (2,3) C. (3,4) D. (3,3)

【答案】A

【解析】

如圖,過AADx軸,過A'A'Cx軸,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及點B的坐標則可求得點A坐標,由點A′坐標可得OC=3,利用三角函數(shù)可求得A′C的長,繼而可求得A'(3,3),CD=2,A'C﹣AD=2,由此可得出點A的平移規(guī)律,結(jié)合點B的坐標即可求得答案.

如圖,過AADx軸,過A'A'Cx軸,

∵△AOB是等邊三角形,點B的坐標為(0,2),

AO=BO=2,AOB=60°,

∴∠AOD=30°,

AD=AO=1,OD=

A(,1),

又∵OC=3,

A'C=tan30°×OC=3,

A'(3,3),

CD=2,A'C﹣AD=3﹣1=2,

∴點A向右平移2個單位,向上平移2個單位可得點A',

又∵B的坐標為(0,2),

∴點B′的坐標為(2,4),

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣6)兩點

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,是半圓的直徑,、是半圓的四等分點,,連接、相交于點,連接、,下列結(jié)論:;②;③,其中正確的結(jié)論是(

A. ①②③ B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有

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【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、344個數(shù),另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、84個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球,然后把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點AB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,點C2,﹣2),CA、CB分別交坐標軸于D、ECAAB,且CAAB

1)求點B的坐標;

2)如圖2,連接DE,求證:BDAEDE;

3)如圖3,若點F為(4,0),點P在第一象限內(nèi),連接PF,過PPMPFy軸于點M,在PM上截取PNPF,連接PO、BN,過P作∠OPG45°BN于點G,求證:點GBN的中點.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.

已知:直線MN和直線外一點P

求作:MN的垂線,使它經(jīng)過點P

1)分步驟寫出作圖過程;

2)說出所作直線就是求作垂線的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中,且OB=3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點A落在點A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)S陰影=6π-.

【解析】分析:(1)根據(jù)tan30°=,求出AB,進而求出OA,得出A的坐標,設過A的雙曲線的解析式是y=,把A的坐標代入求出即可;(2)求出∠AOA′,根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積,求出OD、DC長,求出△ODC的面積,相減即可求出答案.

本題解析:

(1)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,OB=3,

∴AB=OB·tan 30°=3.

∴點A的坐標為(3,3).

設反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),

∴3,∴k=9,則這個反比例函數(shù)的解析式為y=.

(2)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,AB=3,

sin ∠AOB=,即sin 30°=,

∴OA=6.

由題意得:∠AOC=60°,S扇形AOA′=6π.

Rt△OCD中,∠DOC=45°,OC=OB=3,

∴OD=OC·cos 45°=3×.

∴SODCOD2.

∴S陰影=S扇形AOA′-SODC=6π.

點睛:本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì),本題屬于中檔題,難度不大,將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關鍵.

型】解答
結(jié)束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處.

(1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP,OP,OA.

① 求證:△OCP∽△PDA;

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.

(2)如圖②,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動點M在線段AP上(不與點P,A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問動點M,N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長度;若變化,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào),每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?

(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元.若商店準備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33x40),那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨?

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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為,C點的坐標為,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即:沿著長方形移動一周

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標.

在移動過程中,當點Px軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

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