【題目】給定一個(gè)十進(jìn)制下的自然數(shù),對(duì)于每個(gè)數(shù)位上的數(shù),求出它除以的余數(shù),再把每一個(gè)余數(shù)按照原來(lái)的數(shù)位順序排列,得到一個(gè)新的數(shù),定義這個(gè)新數(shù)為原數(shù)模二數(shù),記為..對(duì)于模二數(shù)的加法規(guī)定如下:將兩數(shù)末位對(duì)齊,從右往左依次將相應(yīng)數(shù)位.上的數(shù)分別相加,規(guī)定:相加得;相加得相加得,并向左邊一位進(jìn).模二數(shù)相加的運(yùn)算過(guò)程如下圖所示.

根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:

(1)的值為______ 的值為_

(2)如果兩個(gè)自然數(shù)的和的模二數(shù)與它們的模二數(shù)的和相等,則稱這兩個(gè)數(shù)模二相加不變”.,因?yàn)?/span>,所以,即滿足模二相加不變”.

①判斷這三個(gè)數(shù)中哪些與模二相加不變,并說(shuō)明理由;

②與模二相加不變的兩位數(shù)有______個(gè)

【答案】11011,1101;(2)①1265,97,見(jiàn)解析,②38

【解析】

(1) 根據(jù)模二數(shù)的定義計(jì)算即可;

(2) ①根據(jù)模二數(shù)和模二相加不變的定義,分別計(jì)算12+2365+23,97+23的值,即可得出答案

②設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,根據(jù)ab的奇偶性和模二數(shù)和模二相加不變的定義進(jìn)行討論,從而得出與模二相加不變的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)

: (1)

故答案為:

,

滿足模二相加不變”.

,,

,

不滿足模二相加不變”.

,

,

滿足模二相加不變

②當(dāng)此兩位數(shù)小于77時(shí),設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,;

當(dāng)a為偶數(shù),b為偶數(shù)時(shí),

∴與滿足模二相加不變12個(gè)(28、4868不符合)

當(dāng)a為偶數(shù),b為奇數(shù)時(shí),

∴與不滿足模二相加不變”.27、4767、2949、69符合共6個(gè)

當(dāng)a為奇數(shù),b為奇數(shù)時(shí)

∴與不滿足模二相加不變”.17、3757、1939、59也不符合

當(dāng)a為奇數(shù),b為偶數(shù)時(shí),

∴與滿足模二相加不變16個(gè),(18、3858不符合)

當(dāng)此兩位數(shù)大于等于77時(shí),符合共有4個(gè)

綜上所述共有12+6+16+4=38

故答案為:38

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)畫∠AOB=90°;

(2)在∠AOB外畫∠BOC=60°;

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1 2

1)求的度數(shù);

2)將圖1按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至圖2所示的位置,仍然平分,,則___________.(用含有的代數(shù)式表示)

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1)求證:CDO的切線;

2)設(shè)AD4,ABx (x > 0),BCy (y > 0). y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

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下列四種說(shuō)法:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;④如果ADBC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.

其中,正確的有( ) 個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】如圖, 已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)此拋物線有最大值還是最小值?請(qǐng)求出其最大或最小值;

(3)若點(diǎn)D(2,m)在此拋物線上,在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BDP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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