【題目】按下列要求畫圖(不寫畫法,保留作圖痕跡)
(1)畫∠AOB=90°;
(2)在∠AOB外畫∠BOC=60°;
(3)分別畫∠AOB,∠AOC的角平分線OD,OE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn),那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),頂點(diǎn)C、D在x軸上,且OC=OD.
(1)當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí),
①在P1(,),P2(,),P3(,)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;
②如果點(diǎn)P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)P在軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點(diǎn),直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,延長(zhǎng)EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,且∠ABG=2∠C.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若,⊙O的半徑是3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份,請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即A級(jí)和B級(jí))有多少份?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為a.直線y=bx+c交x軸于E,交y軸于F,且a、b、c分別滿足﹣(a﹣4)2≥0,c=+8.
(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,問是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外),PM⊥PO,交直線AB于M,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD≌△EBD;
(2)過點(diǎn)E作EF∥DA,交BD于點(diǎn)F,連接AF.求證:四邊形AFED是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺,購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍,所購數(shù)量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少?
(2)若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地(B在A、C兩地的途中).設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙(千米),行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線,分別交y甲、y乙的圖象于點(diǎn)M,N.求線段MN的長(zhǎng),并解釋線段MN的實(shí)際意義;
(3)在乙行駛的過程中,當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí),求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定一個(gè)十進(jìn)制下的自然數(shù),對(duì)于每個(gè)數(shù)位上的數(shù),求出它除以的余數(shù),再把每一個(gè)余數(shù)按照原來的數(shù)位順序排列,得到一個(gè)新的數(shù),定義這個(gè)新數(shù)為原數(shù)的“模二數(shù)”,記為.如.對(duì)于“模二數(shù)”的加法規(guī)定如下:將兩數(shù)末位對(duì)齊,從右往左依次將相應(yīng)數(shù)位.上的數(shù)分別相加,規(guī)定:與相加得;與相加得與相加得,并向左邊一位進(jìn).如的“模二數(shù)”相加的運(yùn)算過程如下圖所示.
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)的值為______ ,的值為_
(2)如果兩個(gè)自然數(shù)的和的“模二數(shù)”與它們的“模二數(shù)”的和相等,則稱這兩個(gè)數(shù)“模二相加不變”.如,因?yàn)?/span>,所以,即與滿足“模二相加不變”.
①判斷這三個(gè)數(shù)中哪些與“模二相加不變”,并說明理由;
②與“模二相加不變”的兩位數(shù)有______個(gè)
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