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【題目】按要求解下列方程：

(1)3x2＋x－5＝0；(公式法)

(2)(x＋2)2－4(x－3)2＝0.(因式分解法)

【答案】(1)x1＝,x2＝. (2)x1＝8,x2＝.

【解析】

(1)一元二次方程公式解法步驟:先將方程整理成一般形式,分別寫出二次項系數,一次項系數,常數項,再計算,當時,代入公式進行求解,當時,則方程無解.

(2)根據平方差公式進行因式分解,將方程等號左邊化為一次式乘積形式,等號右邊為0的形式,根據有理數乘法性質可得兩個一元一次方程,分別解方程即可.

(1)3x2＋x－5＝0,(公式法)

解:因為a=3,b=1,c=-5,

所以,

所以x1＝,x2＝.

(2) (x＋2)2－4(x－3)2＝0,

,

,

,

所以x1＝,x2＝.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當-2≤x≤1時，二次函數若 有最大值4，則m的值為_____．

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【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN 是晾衣架的一個滑槽，點 P 在滑槽 MN 上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm．

（1）當點 P 向下滑至點 N 處時，測得 DCE 60 時.

①求滑槽 MN 的長度；

②此時點 A 到直線 DP 的距離是多少？

（2）當點 P 向上滑至點 M 處時，點 A 在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？

（結果精確到 0.01cm，參考數據 ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求：

（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象．請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了　 　小時；

（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？

（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB，ED，延長BE交AD于點F.若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數為( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內部的一點，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值_____cm．

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【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內分別裝入標有數字1，2，3，4的四個和標有數字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購物滿元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉盤，那么可直接獲得元的購物券．

求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；

轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？

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