Question

如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為4cm，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

解：連接OA、OB，

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

又∵∠AOB=2∠C=120°，

∴∠P=360°﹣（90°+90°+120°）=60°．

∴∠P=60°．

（2）連接OP，

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴APB=30°，

在RT△APO中，tan30°=，

∴AP===4cm，

∴S陰影=2S△AOP﹣S扇形=2×（×4×﹣）=（16﹣）（cm2）．