Question

【題目】陳老師給42名學生每人買了一件紀念品，其中有：每支12元的鋼筆，每把4元的圓規(guī)，每冊16元的詞典，共用了216元，則陳老師買了鋼筆支，詞典冊；

Answer 1

【答案】3；2
【解析】解：設(shè)陳老師購買鋼筆x支，圓規(guī)y把，詞典z冊，根據(jù)題意，得
，即 ，
由②-①，得
2x+3z=12，
∵x、z都是整數(shù)，
∴①當x=1時，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
②當x=2時，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
③當x=3時，z=2；
④當x=4時，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
⑤當x=5時，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
∴x=3，z=2．
故答案為：3、2
抓住題中關(guān)鍵的已知條件，將其轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系：買鋼筆的數(shù)量+買圓規(guī)的數(shù)量+買詞典的數(shù)量=42；買鋼筆的數(shù)量×單價+買圓規(guī)的數(shù)量×單價+買詞典的數(shù)量×單價=216；設(shè)未知數(shù)，建立三元一次方程組，然后將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程，再求其整數(shù)解。