Question

已知拋物線y=a（x+4）²+4（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）．
（1）求a的值；
（2）若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂＜-4）都在該拋物線上，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）把點(diǎn)（2，-2）代入可求得a；
（2）由條件可知A、B兩點(diǎn)都在對稱軸左側(cè)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)可比較大小

解答：解：
（1）∵拋物線過點(diǎn)（2，-2），
∴-2=a（2+4）²+4，解得a=-

1

6

；
（2）由（1）可知二次函數(shù)圖象開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，對稱軸方程為x=-4，
∵x₁＜x₂＜-4，
∴A、B在對稱左側(cè)，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評：本題主要考查待定系數(shù)法求解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．