Question

在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A，利用旗桿頂部的繩索，劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：首先得出△AOE≌△DBF（AAS），進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OM，MN的長(zhǎng)即可．

解答：解：作AE⊥OM，BF⊥OM，
∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°
∴∠AOE=∠OBF
在△AOE和△DBF中，

∠OEA=∠BFO ∠AOE=∠OBF OA=OB

，
∴△AOE≌△DBF（AAS），
∴OE=BF，AE=OF
即OE+OF=AE+BF=CD=17（m）
因?yàn)镋F=7，
所以O(shè)E=5，OF=12，
所以O(shè)M=OF+FM=15m
又因?yàn)橛晒垂啥ɡ淼肙N=OA=13，
所以MN=15-13=2（m）．
答：旗桿的高度OM為15米，瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN為2米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的應(yīng)用，正確得出△AOE≌△DBF是解題關(guān)鍵．