【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（　�。�

A. 8 B. 9 C. 5+ D. 5+

【答案】C

【解析】

過點C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計算即可.

過點C作CM⊥AB，垂足為M，

在Rt△AMC中，

∵∠A=60°，AC=4，

∴AM=2，MC=2，

∴BM=AB-AM=3，

在Rt△BMC中，

BC===,

∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴AD=DC,

∵∠A=60°，

∴△ADC等邊三角形，

∴CD=AD=AC=4，

∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.

故答案選C.

練習冊系列答案
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【題目】平面直角坐標系中，點坐標為，分別是軸，軸正半軸上一點，過點作軸，，點在第一象限，，連接交軸于點，，連接．

（1）請通過計算說明；

（2）求證；

（3）請直接寫出的長為 ．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．

(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；并計算兩輛汽車都不直行的概率．

(2)求至少有一輛汽車向左轉的概率．

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【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．

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【題目】某中學八年級學生在學習等腰三角形的相關知識時時，經(jīng)歷了以下學習過程：

（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時，可以得出，為中點，請用所學知識證明此結論．

（2）（學以致用）如果和等腰有一個公共的頂點，如圖2，若頂點與頂點也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關系，并證明．

（3）（拓展應用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點與頂點不重合，，（2）中的結論還成立嗎？證明你的結論

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某學校在“行讀石鼓閣”研學活動中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標．建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣．秦漢高臺門闕的建筑風格，追求穩(wěn)定之中的飛揚靈動，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標志功能融為一體．小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學李梅對石鼓閣進行測量．測量方案如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，李梅看著鏡面上的標記，她來回走動，走到點D時，看到“石鼓閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點沿DM方向走了29.4米，此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.7米，影長FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度．

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【題目】充實而快樂的暑假生活即將結束，校學生會張同學采用隨機抽樣的方式對初三年級學生暑期生活進行了問卷調查，并將調查結果按照“A社會實踐類、B學習提高類、C游藝娛樂類、D其他”進行了分類統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（接受調查的每名同學只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選）請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中表示B類的扇形圓心角是　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）張同學已從被調查的同學中確定了4名同學進行開學后的經(jīng)驗交流，其中A社會實踐類1人，B學習提高類3人，并計劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗刊登在�？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出選出的恰好是A、B類各一人的概率．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=24，點M在⊙O上，MD經(jīng)過圓心O，聯(lián)結MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半徑；

（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．

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