11．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　�。�
A．3：4B．9：16C．4：9D．1：3

分析 設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4k，由四邊形ABCD是平行四邊形，推出AB=CD=4k，DE∥AB，推出△DEF∽△BAF，推出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）2由此即可解決問題．

解答 解：設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4k，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4k，DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）2=（$\frac{3k}{4k}$）2=$\frac{9}{16}$，
故選B．

點評 本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，動點P從點A出發(fā)沿A→B→C運動，動點Q從點B出發(fā)沿B→C→A運動．如果P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位/秒．設(shè)出發(fā)時間為x秒（0≤x≤8），記△PBQ的面積y1的函數(shù)圖象為T．若直線y2=x+b與T只有一個交點，則b的取值范圍為b=-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$或4$\sqrt{2}$-8＜b＜0或b=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程：
（1）x2-2x-3=0．
（2）2x2-9x+8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在某段高速公路修建中，需要打通一條隧道，施工方有兩個工程隊可供選擇，若甲工程隊單獨施工，恰好能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，若乙工程隊單獨施工，則需要的天數(shù)是甲工程隊的1.5倍，若甲、乙兩個工程隊合作15天，余下的任務(wù)甲工程隊單獨完成仍需要5天．
（1）乙工程隊單獨完成此項工程需要多少天？
（2）經(jīng)過預(yù)算，甲工程隊每天的施工費用是7000元，乙工程隊每天的施工費用是4000元，為了盡可能縮短施工時間，施工方打算讓兩個工程隊合作完成，打通這條隧道的施工費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2$\sqrt{2}$時，則陰影部分的面積為（　　）
A．2π-4B．4π-8C．2π-8D．4π-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在目前的八年級數(shù)學(xué)下冊第二章《一元二次方程》中新增了一節(jié)選學(xué)內(nèi)容，其中有這樣的知識點：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，則若關(guān)于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的兩個實數(shù)根滿足關(guān)系式|x1-x2|=$\sqrt{13}$，則k的值為8或-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．地震后，全國各地紛紛捐款捐物，一架滿載救援物資的飛機到達災(zāi)區(qū)的上空時，為了能準(zhǔn)確空投救援物資，在A處測得空投動點C的俯角α=60°，測得地面指揮臺的俯角β=30°，如果B、C兩地間的距離是2000米，則此時飛機距地面的高度是多少米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式：4x-2≥2（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．計算：$\sqrt{2}$•$\sqrt{6}$=2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案