Question

19．在某段高速公路修建中，需要打通一條隧道，施工方有兩個工程隊可供選擇，若甲工程隊單獨(dú)施工，恰好能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，若乙工程隊單獨(dú)施工，則需要的天數(shù)是甲工程隊的1.5倍，若甲、乙兩個工程隊合作15天，余下的任務(wù)甲工程隊單獨(dú)完成仍需要5天．
（1）乙工程隊單獨(dú)完成此項工程需要多少天？
（2）經(jīng)過預(yù)算，甲工程隊每天的施工費(fèi)用是7000元，乙工程隊每天的施工費(fèi)用是4000元，為了盡可能縮短施工時間，施工方打算讓兩個工程隊合作完成，打通這條隧道的施工費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵描述語是：“需要的天數(shù)是甲工程隊的1.5倍”；等量關(guān)系為：余下的任務(wù)甲工程隊單獨(dú)完成仍需要5天，根據(jù)等量關(guān)系列式；
（2）根據(jù)題意得出打通這條隧道的施工費(fèi)用即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工程隊單獨(dú)完成此項工程需要x天，可得：$（\frac{1}{x}+\frac{1}{1.5x}）×15+\frac{5}{x}=1$，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，
1.5x=45天，
所以，乙工程隊單獨(dú)完成此項工程需要45天；
（2）甲、乙兩個工程隊合作完成，需要的天數(shù)為：$1÷（\frac{1}{30}+\frac{1}{45}）=18$天，
（7000+4000）×18=198000（元），
所以打通這條隧道的施工費(fèi)用是198000元．

點(diǎn)評 本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程的知識點(diǎn)，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．